所有人的目光,都聚焦在了这位白发苍苍的老人身上。
那可是吴文渊啊!
国内数学界的泰斗!
连他,都用上了请教的语气!
这一下,陈远在众人心目中的形象,又被无限拔高了。
陈远停下了脚步,转过身,看向吴院士。
他心里咯噔一下。
妈的,最怕的事情还是来了。
跟那帮博士生装逼,他毫无压力,因为对方层次不够,他随便怎么说都行。
可眼前这位,是真正的大佬,是站在学术金字塔顶端的人。
想糊弄他,可没那么容易。
怎么办?
总不能告诉他,这玩意儿是五十年后的科技吧?
“吴老,您客气了。”
陈远的大脑飞速运转,一边不动声色地组织着语言。
“其实,降维映射这个理论,我自己也还在摸索阶段,很多地方都还不成熟。”
他先给自己打了个补丁,降低对方的预期。
吴文渊摆了摆手,眼神灼灼地看着他,充满了期待。
“不成熟不要紧!学术,就是要在不断的探讨和争鸣中进步的!”
“你随便说,想到什么说什么!哪怕只是一个不成熟的想法,一个模糊的方向,对我们来说,都可能是巨大的启发!”
看着老人那渴望知识的眼神,陈远知道,今天不说出个一二三来,是走不了了。
他心里叹了口气。
行吧。
不就是装神弄鬼吗?
谁怕谁啊。
反正那篇博士论文里的理论部分,他己经囫囵吞枣地记下来了。
虽然他自己也是一知半解,但用来唬人,应该是够了。
“那,我就简单说两句?”
陈远重新走回讲台,拿起了粉笔。
全场所有人都屏住了呼吸,尤其是前排的那些教授们,一个个正襟危坐,拿出了随身携带的纸笔,准备记录。
那架势,比听什么国际学术报告会还要认真。
陈远,侧身对着黑板,开始在上面书写起来。
他的动作不快,一边写,一边用一种平淡的语气解说着,仿佛在阐述一个再也普通不过的公理。
“我们传统的积分,本质上是在一个给定的度量空间中,对一个函数图像下的面积或体积进行求和。”
“这个过程,尤其是在处理高维、非线性的复杂函数时,会变得极其困难,因为空间的结构本身就是复杂的。”
“而降维映射的核心思想,其实很简单。”
陈远在黑板上画了一个歪歪扭扭的、看起来像麻花一样的三维图形。
“那就是,我们为什么一定要在原来的空间里硬算呢?我们能不能,换个尺子来量它?”
“这个尺子,我称之为降维算子。”
他在图形旁边,写下了一个极其古怪复杂的符号,那是在场所有人都没见过的。
“通过这个特定的算子,我们可以构建一个映射关系,将原本高维、弯曲、非线性的积分空间,整体投影到一个我们熟悉的、低维的、甚至是线性的欧氏空间中去。”
他又在旁边画了一条首线。
“在这个新的低维空间里,原本复杂的积分问题,就被转化成了一个简单的、甚至是代数级别的求和问题。”
“就像我们刚才解的第一题,∫(from 0 to π/2)[ln(sinx)]dx。”
“在传统的二维坐标系里,ln(sinx)的图像是复杂的曲线。”
“但通过构建它在γ(π/4)向量上的降维映射,它在新的一维空间里的‘投影’,就是一个常数。”
陈远说着,在黑板上,写下了那个简洁到令人发指的推导过程。
【解:构建ln(sinx)在γ(π/4)向量上的降维映射……】
【令 I' = Operator(γ(π/4)) * ∫[ln(sinx)]dx】
【得到 I' = C】
【根据映射守恒,I = -C' * ln2 = -(π/2)*ln2】
整个过程,充满了各种闻所未闻的符号和名词。
降维算子?
γ(π/4)向量?
映射守恒?
这都他妈是什么跟什么啊!
台下的学生们听得是云里雾里,如同在听天书。
而前排的教授们,则是一个个眉头紧锁,眼神中充满了困惑和思索。
他们能隐约感觉到,陈远的这套理论,似乎,好像,有那么点道理。
它自成体系,逻辑上好像也能自洽。
但问题是,这个理论的根基,那个所谓的降维算子,到底是什么?
它是怎么被定义出来的?
它满足哪些性质?
它的普适性又如何?
这些,陈远全都没说。
就好像一个凭空出现的神祇,他只告诉你世界是这么运行的,却从不解释他为什么要这么创造世界。
这根本就不是一种可以被学习和推演的理论!
“胡说八道!这根本就是胡说八道!”
一个尖锐的声音,打破了沉寂。
是孙志强。
他不知何时,己经从那种失魂落魄的状态中挣脱了出来。
此刻,他死死地盯着黑板上的那些符号,脸色涨红,像是抓住了最后一根救命稻草的溺水者。
“陈远!你别在这儿故弄玄虚了!”
孙志强指着黑板,歇斯底里地吼道:“你说的这个降维算子,根本就是你臆想出来的东西!它不满足最基本的数学公理!”
“我问你,你的这个算子,它收敛吗?它的泛函空间是封闭的吗?!”
这个问题,问得极其刁钻,首指整个理论的核心。
所有教授的目光,瞬间变得锐利起来。
是啊。
一个算子,如果连收敛性都无法保证,那它所构建的一切理论,都只是空中楼阁。
难道,这个天才,真的要在这里翻车了?